スプライン曲線の描かれかた(Hyper-Paintチュートリアル　使い方　講座)


フリーハンドで曲線を描こうとするとき余程描き慣れていないと思った曲線を描くことができないことも多いでしょう。フリーハンドの曲線は慣れると結構味のある線が引けたりしてよいのですが慣れない時はスプライン曲線を使って見ましょう。
スプライン曲線は直線で各地点を次々に指定していき最後に右クリックすると指定された各直線に内接するように曲線が引かれます。内接といってもどのように引かれるのか想像できない方もあると思いますので下図に示します。
Aの場合1〜5の地点を指定して描くと図のように内接された図が描かれます。
Bの場合1〜5の地点を指定し最後の6は1と同じ地点を指定し閉じた図形を指定すると図のように各地点を結ぶ直線に内接するように閉じた曲線がえがかれます。
Cの場合はS字形に図形の地点を指定した場合の例です。
このことを頭のなかに止めておいて描けば思ったような曲線を描くことができます。

スプライン曲線はベシェ曲線とちがって作画後に曲線の変更ができないという誤解がありますがHyper-paintのスプライン曲線は作画後に地点を変更したりポイントの追加や削除なども簡単なので思いどおりの曲線を描くことができます。

そのほかHyper-Paintの機能は閉曲線描画に限らず込み入った操作や面倒な操作無しに極普通に操作するだけで簡単に描画できるように作成しています。
スプライン閉曲線は始点と終点を重ねるだけで作画できます、その際始点と終点が多少であればズレていても大丈夫です。

ここで言う閉曲線とは下図の右側のように角がなく全体に曲線のみで構成されているものを指す。左側は一応除外しています。ここでいう閉曲線を描くには特別に曲がり具合を調整する必要はありません。始点と終点を重ねるだけでえがけます。角が立たない滑らかな曲線に自動で処理してます。ちなみに下図左のように角のあるものを描くにはControl keyを押しながら描画します。


大画面この場合は8000x6000の縮小表示時に下図のように作図して(地点は4点でかなり大きい地点の作図)スプラインを描くと

下図のようになっていました、原因はある変数例えば　t が　0.1とすると1/tの10に分割して計算するが地点間の距離が7000 あるとすると700ドット間隔の計算でかなり荒くなってしまう。スプラインの計算は地点間の距離にある程度依存するので地点間の距離を考慮にいれて作成が必要になる。

下図は地点間の距離を考慮にいれてコ―ディングした場合です。こういう作図をする確率はかなり少ないとは思うけれど発見したバグは取ります。

まだバグがありました、下図は5000x6000の大画面で地点間の距離をかなり大きく取ってスプライン閉曲線を引いた場合ですが

描画後に確認してみると下図上のように完全には閉じられていませんでした。下図下は改良してまあとにかく閉じられるように改良しました。まだ若干ズレたぽい所が気に入らないが(後述のレベルとはこういうレベル)その後下図のようになんとかズレが分からないように改良しておいた。

スプラインではないが画像の回転で180度回転した場合誤差なのか、いや元画像のサイズが2の倍数になってた場合、下図のようにずれてしまって上と左に1ドットの白線が出ていました。これは一般的なようで他のソフトでも起こる場合があります。これも修正してあります。


バクと言えばレベル的にはこんなレベルのバグで(ここで言うレベルとは必ずしも高度という意味ではない)以前窓の杜と電話でやり取りしたとき「矩形を描こうとしたらエラーが出た!円を描こうとしたらエラ―が出た、またエラ―」などと言っていた、そもそもそんなレベルのバグなどは出るはずが無いし、電話の向こうのパソコンにHyper-paintが入っているのも不自然だしいつHyper-paintを起動したのだ!つまり全部嘘なのだった。よくもまあそんな分かりやすい嘘をつくよね、そんなやからといえばパソコン通信の時代にPc-Vanのサイトみたいな所にペイントソフトを登録していたのだが昔フランスから帰化した昔有名なギタリストが主催していたのだがそこに登録していたソフトの差分ファイルのダウンロ―ド数が異様に多くなり、主催していたギタリストが「素晴らしい!」とか「すごい」とか掲示板で騒ぎだしました。
だけど私はなんか変だな、おかしいなと思ってギタリストが主催していた掲示板に「そもそも差分ファイルがそんなに大量にダウンロ―ドされたとしても元のファイルが手元に無いと実行ファイルにならないので意味がないし絶対におかしい!そんな事するやつは変なやつで知識も全くないじゃないか?みたいな事を書きましたそしたらフランス人のそのギタリストが怒り狂い誹謗や怒鳴りやまあ酷いものでした。そんなことをしたら犯人は誰か自ら言っているようなものではないか?NECにpc-vanへの人集めに頼まれて自分が主催する所だからそんな事は簡単なわけで当時のNECにも責任のいったんはある。まあ世の中色んな人がいるがそういえばそのギタリストは以前から何回かパ―ティに参加しないかとメ―ルを送りつけていた。なにか魂胆があったのだろうな。魂胆の内容も見え見えだが。
気がつく人はほぼ無いと思うが他のソフトで目安のスプライン曲線の表示が極端に遅く12点や15点程度で操作不能になることがありHyper-Paintでは200点300点でも問題なかったがそれ以上の点では操作に支障がでてはいけないと思い作図中は特に点を打つ部分のみ描き更新するように変更して試してみると下図のように閉曲線を作図すると○印の部分の曲線が消えることに気が付きこれは没にしていたが、極最近良い考えが浮かび表示できるようになりました。スプラインやポリゴンの地点の上限は3000点ですがその上限近くでもストレス無く操作可能です。vectorも窓の杜もこういう所を気が付き見てくれると尊敬するのだが。気が付くどころか反対に低レベルの嘘を付き誹謗するそれじゃあ尊敬はできないですね、気がついて欲しいがそれは無理ということか?





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